- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

河北省五个一名校联盟2019届高三下学期理数第一次诊断考试试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知等差数列{a_n}（n∈N^*）的前n项和为S_n ，且a₃=5，S₃=9．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设等比数列{b_n}（n∈N^*），若b₂=a₂ ， b₃=a₅ ，求数列{b_n}的前n项和T_n ．

已知等差数列{a_n}满足a₃=5，a₅﹣2a₂=3，又等比数列{b_n}中，b₁=3且公比q=3．

（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）若c_n=a_n+b_n ，求数列{c_n}的前n项和S_n ．

函数y= $\text{[math]}$ 的图象与函数y=2sinπx（﹣2≤x≤4）的图象所有交点的横坐标之和等于（）

数列{a_n}中，a₁=1，a_n﹣a_n₊₁=a_na_n₊₁ ， n∈N^* ．

已知各项均不相等的等差数列{a_n}的前四项和S₄=14，且a₁ ， a₃ ， a₇成等比数列．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设T_n为数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和，若T_n≤λa_n₊₁对∀n∈N^*恒成立，求实数λ的最小值．

在数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数)，则 $\text{[math]}$ 称为“等方差数列”.下列对“等方差数列”的判断：

①若 $\text{[math]}$ 是等方差数列，则 $\text{[math]}$ 是等差数列；② $\text{[math]}$ 是等方差数列；③若 $\text{[math]}$ 是等方差数列，则 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数)也是等方差数列.其中正确命题序号为{#blank#}1{#/blank#}(写出所有正确命题的序号).

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