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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

广州市铁一中学、广州大学附属中学、广州外国语学校三校联考2019届高三理数第一次联考试卷

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ．

举一反三

各项为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n ，且满足：S_n= $\text{[math]}$ a_n²+ $\text{[math]}$ a_n+ $\text{[math]}$ （n∈N^*）

求和S_n=x+2x²+3x³+…+nxⁿ（x≠0）．

已知单调递增的等比数列{a_n}满足：a₂+a₃+a₄=28，且a₃+2是a₂ ， a₄的等差中项．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设b_n=a_nlog $\text{[math]}$ a_n ，求数列{b_n}的前n项和S_n ．

已知数列{a_n}的首项a₁=1，且a_n₊₁=2a_n+1（n∈N^*）

（Ⅰ）证明数列{a_n+1}是等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设b_n= $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前n项和S_n；

（Ⅲ）在条件（Ⅱ）下对任意正整数n，不等式S_n+ $\text{[math]}$ ﹣1＞（﹣1）ⁿ•a恒成立，求实数a的取值范围．

已知数列 $\text{[math]}$ 为公差不为 $\text{[math]}$ 的等差数列,满足 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ 成等比数列.

(Ⅰ) 求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(Ⅱ) 若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ 求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ，其前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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