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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省嘉兴市秀洲区2018-2019学年九年级下学期数学3月月考试卷（一模）

已知：如图，四边形ABCD，AB∥DC，CB⊥AB，AB＝16 cm，BC＝6 cm，CD＝8 cm，动点P从点D开始沿DA边匀速运动，动点Q从点A开始沿AB边匀速运动，它们的运动速度均为2 cm/s.点P和点Q同时出发，以QA，QP为边作平行四边形AQPE，设运动的时间为t(s)，0＜t＜5.根据题意解答下列问题：

（1）、求出AD的长，并用含t的代数式表示AP；

（2）、设△APQ的面积为S(cm²)，求S与t的函数关系式；

（3）、当直线QP⊥直线BD时，求t的值；

（4）、在运动过程中，是否存在某一时刻t，使点E在∠ABD的平分线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

若直角三角形的两条边长为a，b，且满足（a﹣3）²+|b﹣4|=0，则该直角三角形的第三条边长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=CD，点E、F分别在边BC、CD上，且BE=DF=AD，联结DE，联结AF、BF分别与DE交于点G、P．

如图，点A是反比例函数y₁= $\text{[math]}$ （x＞0）图象上的任意一点，过点A作 AB∥x轴，交另一个比例函数y₂= $\text{[math]}$ （k＜0，x＜0）的图象于点B．

问题：如图①，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，∠EAF=45°，试判断BE，EF，FD之间的数量关系.

如图，在 $\text{[math]}$ ，O是AC上的一点，圆 $\text{[math]}$ 与BC，AB分别切于点C，D，与AC相交于点E，连接BO.

如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙A于M、N两点，若点M的坐标是（﹣4，﹣2），则弦MN的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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