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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

福建省龙岩市2019届高三下学期文数教学质量检测试卷

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的底面是边长为3的正三角形， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则该三棱锥的外接球的体积是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知一个四面体有五条棱长都等于2，则该四面体的体积最大值为( )

《九章算术》中记载了我国古代数学家祖暅在计算球的体积中使用的一个原理：“幂势既同，则积不异”，此即祖暅原理，其含义为：两个同高的几何体，如在等高处的截面的面积恒相等，则它们的体积相等.如图，设满足不等式组 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 组成的图形（图（1）中的阴影部分)绕 $\text{[math]}$ 轴旋转 $\text{[math]}$ ，所得几何体的体积为 $\text{[math]}$ ；满足不等式组 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 组成的图形（图（2）中的阴影部分)绕 $\text{[math]}$ 轴旋转 $\text{[math]}$ ，所得几何体的体积为 $\text{[math]}$ .利用祖暅原理，可得 $\text{[math]}$ （）

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ .

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 和平面 $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 外接球的体积为（）

如图，AB为圆O的直径，点E，F在圆O上， $\text{[math]}$ ，矩形ABCD和圆O所在的平面互相垂直，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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