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题型:单选题
题类:模拟题
难易度:普通
安徽省江南十校2019届高三理数3月综合素质检测试卷
我国南北朝时期的科学家祖暅,提出了计算体积的祖暅原理:“幂势既同,则积不容异.”意思是:如果两个等高的几何体,在等高处的截面积恒等,则这两个几何体的体积相等.利用此原理求以下几何体的体积:曲线
绕
轴旋转一周得几何体
,将
放在与
轴垂直的水平面
上,用平行于平面
,且与
的顶点
距离为
的平面截几何体
,得截面圆的面积为
.由此构造右边的几何体
:其中
平面
,
,
,
,它与
在等高处的截面面积都相等,图中
为矩形,且
,
,则几何体
的体积为( )
A、
B、
C、
D、
举一反三
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
如图,已知四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,
且∠DAB=90°,∠ABC=45°,CB=
,AB=2,PA=1
如图,在三棱锥V﹣ABC中,平面VAB⊥平面ABC,△VAB为等边三角形,AC⊥BC且AC=BC=
,O,M分别为AB,VA的中点.
《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土,这是我国现存最早的有系统的数学典籍,其中记载有求“盖”的术:置如其周,令相承也.又以高乘之,三十六成一.该术相当于给出了有圆锥的底面周长L与高,计算其体积V的近似公式V≈
L
2
h,它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为4,那么近似公式V≈
L
2
h相当于将圆锥体积公式中π的近似取为( )
如图,△
内接于圆
,
是圆
的直径,四边形
为平行四边形,
平面
,
.
如图,在四棱锥
中,
,
,
,
平面
.
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