- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

山东省临沂市2019届高三理数2月教学质量检测试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，P为抛物线上一点，O为坐标原点，△OFP的外接圆与抛物线的准线相切，且外接圆的周长为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线C的方程；

（2）、设直线l交C于A，B两点，M是AB的中点，若 $\text{[math]}$ ，求点M到y轴的距离的最小值，并求此时l的方程．

举一反三

如图，一横截面为等腰梯形的水渠，因泥沙沉积，导致水渠截面边界呈抛物线型（图中虚线表示），则原始的最大流量与当前最大流量的比值为{#blank#}1{#/blank#} ．

（Ⅰ）证明：抛物线C在点N处的切线与AB平行；

（Ⅱ）是否存在实数k使 $\text{[math]}$ ，若存在，求k的值；若不存在，说明理由．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，右顶点为点 $\text{[math]}$ ．

相关试卷