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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省湖州市吴兴区2019届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ ，抛物线对称轴与 $\text{[math]}$ 轴交点为 $\text{[math]}$ .

（1）、求直线 $\text{[math]}$ 的解析式.

（2）、点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上两点，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别垂直于 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .试求：当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 的值最大.

举一反三

抛物线y=kx²-7x-7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是( )

已知抛物线y=﹣

与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，若点D是AB的中点，求CD的长．

如图，抛物线y₁=ax²+bx+c与直线y₂=kx+n的图象交于A（﹣4，﹣1），B两点，下列判断中：①abc＞0；②a+b+c＜0；③不等式ax²+bx+c＜kx+n的解集为﹣4＜x＜ $\text{[math]}$ ；④方程ax²+bx+c=﹣1的解为x=﹣4，其中正确的个数是（）

如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

①请画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；

②请画出△ABC关于x对称的△A₂B₂C₂的各点坐标；

③在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出点P的坐标．

如图为二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法正确的有{#blank#}1{#/blank#}.

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ④当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大；⑤方程 $\text{[math]}$ 的根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知二次函数 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 为常数)，该函数图象与 $\text{[math]}$ 轴交点在 $\text{[math]}$ 轴上方，则 $\text{[math]}$ 的取值范围正确的是（）

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