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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

黑龙江省齐齐哈尔市2019届高三文数第一次模拟考试试卷

某中学为研究学生的身体素质与体育锻炼时间的关系，对该校200名高三学生平均每天体育锻炼时间进行调查，如表：（平均每天锻炼的时间单位：分钟）

平均每天锻炼的时间/分钟	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
总人数	20	36	44	50	40	10

将学生日均体育锻炼时间在 $\text{[math]}$ 的学生评价为“锻炼达标”.

（1）、请根据上述表格中的统计数据填写下面的 $\text{[math]}$ 列联表；

	锻炼不达标	锻炼达标	合计
男
女		20	110
合计

并通过计算判断，是否能在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“锻炼达标”与性别有关？

（2）、在“锻炼达标”的学生中，按男女用分层抽样方法抽出5人，进行体育锻炼体会交流，再从这5人中选出2人作重点发言，求作重点发言的2人中，至少1人是女生的概率.

参考公式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

临界值表

$\text{[math]}$	0.10	0.05	0.025	0.010
$\text{[math]}$	2.706	3.841	5.024	6.635

举一反三

某社区有800户家庭，其中高收入家庭200户，中等收入家庭480户，低收入家庭120户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本，记作1；某学校高一年级有12名音乐特长生，要从中选出3名调查学习训练情况，记作2．那么完成上述两项调查应采用的抽样方法是（　）

从四个公司按分层抽样的方法抽取职工参加知识竞赛，其中甲公司共有职工96人．若从甲、乙、丙、丁四个公司抽取的职工人数分别12，21，25，43，则这四个公司的总人数为

微信是现代生活进行信息交流的重要工具，据统计，某公司200名员工中90%的人使用微信，其中每天使用微信时间在一小时以内的有60人，其余每天使用微信在一小时以上．若将员工年龄分成青年（年龄小于40岁）和中年（年龄不小于40岁）两个阶段，使用微信的人中75%是青年人．若规定：每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信，经常使用微信的员工中 $\text{[math]}$ 是青年人．

（Ⅰ）若要调查该公司使用微信的员工经常使用微信与年龄的关系，列出2×2列联表；

	青年人	中年人	合计
经常使用微信
不经常使用微信
合计

（Ⅱ）由列联表中所得数据，是否有99.9%的把握认为“经常使用微信与年龄有关”？

P（K²≥k）	0.010	0.001
k	6.635	10.828

附： $\text{[math]}$ ．

“中国式过马路” 存在很大的交通安全隐患，某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查，得到了如图的 $\text{[math]}$ 列联表.已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是 $\text{[math]}$ .

参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

临界值表：

某企业有职工450人，其中高级职工45人，中级职工135人，一般职工270人，现抽30人进行分层抽样，则各职称人数分别为（）

交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通指数为T．其范围为[0，10]，分别有五个级别：T∈[0，2）畅通；T∈[2，4)基本畅通； T∈[4，6）轻度拥堵； T∈[6，8)中度拥堵；T∈[8，10]严重拥堵，晚高峰时段(T≥2)，从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通指数数据绘制的部分直方图如图所示．

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