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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

四川省高中2019届毕业班理数第二次诊断性考试试卷

在平面坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系并取相同的单位长度，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（1）、把曲线 $\text{[math]}$ 的方程化为普通方程， $\text{[math]}$ 的方程化为直角坐标方程

（2）、若曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 点作曲线 $\text{[math]}$ 的垂线交曲线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ .

举一反三

在直角坐标系xO_y中，曲线C₁： $\text{[math]}$ (t为参数，且t≠0)，其中0 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，在以O为极点x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C_2：： $\text{[math]}$ =2sin $\text{[math]}$ ， C₃： $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$

在满足极坐标和直角坐标互化条件下，极坐标方程ρ²= $\text{[math]}$ 经过直角坐标系下的伸缩变换 $\text{[math]}$ 后，得到的曲线是（　　）

参数方程 $\text{[math]}$ （t为参数）所表示的曲线是（）

已知曲线C₁的极坐标方程为ρ²cos2θ=18，曲线C₂的极坐标方程为θ= $\text{[math]}$ ，曲线C₁ ， C₂相交于A，B两点．

在直角坐标系xOy中，已知点P（ $\text{[math]}$ ，1），直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）若以O为极点，以Ox为极轴，选择相同的单位长度建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为ρ= $\text{[math]}$ cos（θ- $\text{[math]}$ ）

（Ⅰ）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）设直线l与曲线C相交于A，B两点，求点P到A，B两点的距离之积．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ，在以原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

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