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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省揭阳市2019届高中毕业班高考理综第一次模拟考试（物理部分）

如图，有小孔O和O′的两金属板正对并水平放置，分别与平行金属导轨连接，Ⅰ、Ⅱ区域有垂直导轨所在平面的匀强磁场。金属杆ab与导轨垂直且接触良好，并一直向右匀速运动。某时刻ab进入Ⅰ区域，同时一带正电小球从O孔竖直射入两板间。ab在Ⅰ区域运动时，小球匀速下落；ab从Ⅰ区域右边界离开Ⅰ区域时，小球恰好从O′孔离开。已知板间距为3d，导轨间距为L，Ⅰ、Ⅱ区域的磁感应强度大小相等、宽度均为d。带电小球质量为m，电荷量为q，ab运动的速度为v₀ ，重力加速度为g。求：

（1）、磁感应强度的大小B；

（2）、把磁感应强度增大到 $\text{[math]}$ ，金属杆进入Ⅰ区域和小球射入两板间的初速度不变，发现小球从O′孔离开时的速度与其初速度相等，问 $\text{[math]}$ 多大？要实现这个过程，v₀要满足什么条件？

举一反三

公路上行驶的汽车，司机从发现前方异常情况到紧急刹车，汽车仍将前进一段距离才能停下来。要保持安全，这段距离内不能有车辆和行人，因此把它称为安全距离。由于人和车的灵敏程度不同，导致反应时间不同，一般需要0.8s~1.0s（在做出反应前，汽车仍然匀速行驶）。由于车况不同，刹车后汽车获得的制动力不同，一般是车重的0.5~0.6倍。重力加速度 $\text{[math]}$ =10m/s在限速108km/h的高速公路上，交警要对所有司机提示一个安全车距（如图），请你通过计算告诉交警该安全车距至少应定为（　　）

如图，导热性能良好的汽缸内封闭一定质量的理想气体，其顶部有一固定卡环，卡环与汽缸底部的高度差为h，活塞与汽缸内壁无摩擦且气密性良好，卡环对活塞有一定的压力，活塞的质量为m、横截面积为S，在活塞上放一质量为2m的重物，活塞向下移动 $\text{[math]}$ ，重力加速度大小为g，已知大气压强等于 $\text{[math]}$ ，环境温度为 $\text{[math]}$ ，求：

如图，一个磁性黑板擦吸附在竖直黑板上，处于静止状态。已知板擦的质量为0.2kg，板擦与黑板之间的相互吸引力是10N，滑动縻擦因数为μ= $\text{[math]}$ ，设滑动摩擦力等于最大静摩擦力。在竖直平面内建立坐标，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向。重力加速度取10m/s²。

（1）求黑板对板擦摩擦力的大小和方向；

（2）若对板刷施加一个沿y轴负方向、大小为F₁=1.0N的恒力，请判断恒力作用后板擦的运动状态（“仍然静止”或“发生滑动”），并求出此时板擦所受摩擦力的大小与方向。

（3）若对板刷施加一个沿y轴正方向、大小为F₂=4N的恒力，请判断恒力作用后板擦的运动状态（“仍然静止”或“发生滑动”），并求出此时板擦所受摩擦力的大小与方向。

如图所示，一个质量为m的木块静止在倾角为 30°的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端系在木块上，弹簧方向与斜面垂直，则（　　）

如图所示，用轻弹簧将质量为4m和2m的A、B两个小球相连，B的上端通过轻绳悬挂于天花板，处于静止状态。重力加速度为g，若将轻绳剪断，则剪断瞬间A和B的加速度大小分别为（　　）

如图所示，货物箱所受的重力为G = 20N，在推力F作用下匀速运动，箱与地面间的动摩擦因数为μ = 0.5，θ = 37°，g = 10m/s² ，已知sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，

（1）求推力的大小；

（2）若推力的大小不变，方向变为水平向右，求加速度大小；

（3）在（2）情况下，求运动5s末速度和5s内的位移。

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