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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

浙江省浙南名校联盟2018-2019学年高二上学期数学期末联考试卷

如图，在边长为1正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在的直线进行翻折，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在直线进行翻折，在翻折的过程中，下列说法错误的是（）

A、无论旋转到什么位置， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点都不可能重合 B、存在某个位置，使得直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ C、存在某个位置，使得直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ D、存在某个位置，使得直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 直线， $\text{[math]}$ 是平面，给出下列命题：（1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若a与b异面，且 $\text{[math]}$ ，则b与 $\text{[math]}$ 相交；⑤若a与b异面，则至多有一条直线与a ， b都垂直.其中真命题的个数是（）

设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）

如图，四棱锥P﹣ABCD，侧面PAD是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是∠ABC=60°的菱形，M为PC的中点．

（Ⅰ）求证：PC⊥AD；

（Ⅱ）在棱PB上是否存在一点Q，使得A，Q，M，D四点共面？若存在，指出点Q的位置并证明；若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）求点D到平面PAM的距离．

设a，b是空间中不同的直线，α，β是不同的平面，则下列说法正确的是（）

如图，三棱锥P﹣ABC中，PA=PC，底面ABC为正三角形．

（Ⅰ）证明：AC⊥PB；

（Ⅱ）若平面PAC⊥平面ABC，AC=PC=2，求二面角A﹣PC﹣B的余弦值．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD为菱形， $\text{[math]}$ 平面ABCD，BD交AC于点E，F是线段PC中点，G为线段EC中点．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ 平面PBD；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ．

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