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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州地区（含周边)重点中学2018-2019学年高一上学期数学期末考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的定义域及其值域．

（2）、若函数 $\text{[math]}$ 有两个零点，求m的取值范围．

举一反三

函数f（x）= $\text{[math]}$ 的定义域为R （常数a＞0，a≠1），则实数k的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

函数y= $\text{[math]}$ 的定义域是（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，且该函数的最小值为1．

已知函数 $\text{[math]}$ 定义域是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（I）求 $\text{[math]}$ 的函数解析式；

（II）求证： $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数；

（III）求函数 $\text{[math]}$ 的值域.

高斯函数是数学中的一个重要函数，在自然科学、社会科学以及工程学等领域都能看到它的身影．设 $\text{[math]}$ ，用符号 $\text{[math]}$ 表示不大于x的最大整数，如 $\text{[math]}$ ，称函数 $\text{[math]}$ 叫做高斯函数．给出下列关于高斯函数的说法：① $\text{[math]}$ ②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ③函数 $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ ④函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增．其中错误说法的序号是（）

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