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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

云南省红河州蒙自市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

已知 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，动点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度从点 $\text{[math]}$ 出发，沿线段 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动.

（1）、如图甲，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 是直角三角形？

（2）、若另一动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿射线 $\text{[math]}$ 方向运动，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，如果动点 $\text{[math]}$ 都以 $\text{[math]}$ 的速度同时出发.

①如图乙，设运动时间为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 是等腰三角形？

②如图丙，连接 $\text{[math]}$ ，请你猜想：在点 $\text{[math]}$ 的运动过程中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积有什么关系？并说明理由.

举一反三

如图，山坡AC与水平面AB成30^°的角，沿山坡AC每往上爬100米，则竖直高度上升（）

如图，平面直角坐标系xOy中，M点的坐标为（3，0），⊙M的半径为2，过M点的直线与⊙M的交点分别为A，B，则△AOB的面积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}，此时A，B两点所在直线与x轴的夹角等于{#blank#}2{#/blank#}°．

已知：如图，△ABC是等边三角形，BD⊥AC，E是BC延长线上的一点，且∠CED=30°．

如图所示，已知点G为Rt△ABC的重心，∠ABC=90°，若AB=12cm，BC=9cm，则△AGD的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a+b）²=21，大正方形的面积为13.则小正方形的面积为（）

如图，AB是半圆的直径，O为圆心，点C是弧BE的中点，过点C作PC⊥AE于点D，交AB的延长线于点P

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