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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省嘉兴市秀洲区三校教研共同体2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在直角坐标系中，△ABC满足∠BCA＝90°，AC＝BC＝ $\text{[math]}$ ，点A、C分别在x轴和y轴上，当点A从原点开始沿x轴的正方向运动时，则点C始终在y轴上运动，点B始终在第一象限运动．

（1）、当AB∥y轴时，求B点坐标．

（2）、随着A、C的运动，当点B落在直线y＝3x上时，求此时A点的坐标．

（3）、在（2）的条件下，在y轴上是否存在点D，使以O、A、B、D为顶点的四边形面积是4？如果存在，请直接写出点D的坐标；如果不存在，请说明理由．

举一反三

在如图所示的4×4方格中，每个小方格的边长都为1

如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G、F，H为CG的中点，连接DE、EH、DH、FH．下列结论：①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF≌△DHC；④若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则3S_△_EDH=13S_△_DHC ，其中结论正确的有{#blank#}1{#/blank#}（填写序号）．

如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=4，AC的垂直平分线EF交AD于点E，交BC于点F，则DE={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10

如图，点D是△ABC边BC上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是点E、F

如图，△ABC是等边三角形，AQ＝PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，PR＝PS，则下列结论：①AP⊥BC；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP.正确的有（）

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