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题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难

辽宁省辽阳县首山镇第二初级中学2018届九年级上学期数学期中考试试卷

如图①,△ABC与△CDE是等腰直角三角形,直角边AC、CD在同一条直线上,点M、N分别是斜边AB、DE的中点,点P为AD的中点,连接AE、BD.

(1)、猜想PM与PN的数量关系及位置关系,请直接写出结论;
(2)、现将图①中的△CDE绕着点C顺时针旋转α(0°<α<90°),得到图②,AE与MP、BD分别交于点G、H.请判断(1)中的结论是否成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由;
(3)、若图②中的等腰直角三角形变成直角三角形,使BC=kAC,CD=kCE,如图③,写出PM与PN的数量关系,并加以证明.
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