- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西桂林市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=a，点D，E分别是边AB，AC上的点．

（1）、如图1，当DE∥BC时，有DBEC(填“>”，“<”或“=”)

（2）、若将图1中的△ADE绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ (0°< $\text{[math]}$ <180°)到图2位置，则(1)中的结论还成立吗?若成立，请给了证明；若不成立，请说明理由．

（3）、如图3，在(2)的条件下，当边AC与DE相交时，设交点为F，点G足AE上一点且AG=AF，连接FG，求∠EFG．(结果用含a、 $\text{[math]}$ 的代数式表示)

举一反三

当∠MBN绕B点旋转到AE=CF时（如图1），易证AE+CF=EF；

当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AE，CF，EF又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．

如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=4，则AE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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