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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西桂林市2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图，在长方形中，边长AB=30，BC=18，动点P从点A发，以每秒5个单位长度的速度沿A→B→C→D→A的方向运动至点A停止；动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿B→C→D→A的方向运动至点A停止，两点同时出发，设运动时间为t(秒)．

（1）、点Q从点B运动到点A需要秒；

（2）、在运动过程中，点P能追上点Q吗?若能，求出追上所用的时间；若不能，请说明理由；

（3）、在运动过程中，P、Q两点在运动线路上的路线距离能等于长方形周长的四分之一吗?若能，求出此时的时间；若不能，请说明理由．

举一反三

如图，将矩形ABCD分割成1个灰色矩形与148个面积相等的小正方形，若灰色矩形之长与宽的比为5：3，则AD：AB的值是（　　）

如图，数轴上线段AB=2（单位长度），CD=4（单位长度），点A在数轴上表示的数是﹣10，点C在数轴上表示的数是16．若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．

如图，已知点A、点B是直线上的两点，AB=12厘米，点C在线段AB上，且BC=4厘米．点P、点Q是直线上的两个动点，点P的速度为1厘米/秒，点Q的速度为2厘米/秒．点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线上运动，则经过{#blank#}1{#/blank#}秒时线段PQ的长为5厘米．

借助一副三角板，可以得到一些平面图形

根据图中给出的信息，可得正确的方程是（）

一个角的补角与它的余角的度数的3倍相等，则这个角的度数是多少？

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