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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西桂林市2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图，在长方形中，边长AB=30，BC=18，动点P从点A发，以每秒5个单位长度的速度沿A→B→C→D→A的方向运动至点A停止；动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿B→C→D→A的方向运动至点A停止，两点同时出发，设运动时间为t(秒)．

（1）、点Q从点B运动到点A需要秒；

（2）、在运动过程中，点P能追上点Q吗?若能，求出追上所用的时间；若不能，请说明理由；

（3）、在运动过程中，P、Q两点在运动线路上的路线距离能等于长方形周长的四分之一吗?若能，求出此时的时间；若不能，请说明理由．

举一反三

如图，AB=12cm，点C是线段AB上的一点，BC=2AC．动点P从点A出发，以3cm/s的速度向右运动，到达点B后立即返回，以3cm/s的速度向左运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度向右运动．设它们同时出发，运动时间为ts．当点P与点Q第二次重合时，P、Q两点停止运动．

如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，且a、b满足|2a+4|+|b-6|=0

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点从 $\text{[math]}$ 点出发沿 $\text{[math]}$ 轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动， $\text{[math]}$ 点从 $\text{[math]}$ 点出发沿 $\text{[math]}$ 轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动．

如图，在△ABC中，∠A＝90°，∠ACB的平分线交AB于D，已知∠DCB＝2∠B，求∠ACD的度数．

新定义：如果两个角的和为 $\text{[math]}$ ，我们称这两个角互为“兄弟角”．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为“兄弟角”， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余．

如图，由3个相同的长方形A 和1个正方形 B 组成的图形，其中长方形A 的长是宽的2倍，求正方形 B 的周长.

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