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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省珠海市香洲区珠海市第五中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点从 $\text{[math]}$ 点出发沿 $\text{[math]}$ 轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动， $\text{[math]}$ 点从 $\text{[math]}$ 点出发沿 $\text{[math]}$ 轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动．

（1）、点 $\text{[math]}$ 的坐标为__________， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 位置关系是__________；

（2）、当 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 上时，连接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、在 $\text{[math]}$ 的运动过程中，当 $\text{[math]}$ 时，请探究 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

举一反三

已知如图1：△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB、AC于E、F．

已知点A（2，﹣2），B（﹣1，﹣2），则直线AB与x轴的位置关系是（）

如左图，某小区的平面图是一个400×300平方米的矩形，正中央的建筑区是与整个小区长宽比例相同的矩形.如果要使四周的空地所占面积是小区面积的36%，并且南北空地与东西空地的宽度各自相同.

如图，将一条两边沿互相平行的纸带按图折叠，则∠α的度数等于（）

如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次跳动至点A₁（-1，1），第二次跳动至点A₂（2，1），第三次跳动至点A₃（-2，2），第四次向右跳动5个单位至点A₄（3，2），………，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A₁₀₀的坐标是{#blank#}1{#/blank#}；

综合与探究：

如图，在平面直角坐标系中，有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足关系式 $\text{[math]}$ ．

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