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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为1，则a+b的最小值为（）

A、7 B、8 C、9 D、10

举一反三

如图，在公路MN的两侧有四个村镇：A₁、B₁、C₁、D₁ ，它们通过小路和公路相连，各路口分别是A，B，C，D，某燃气公司要在公路旁建一个调压站，并从调压站出发沿公路和各小路通过低压输配于管（每个村镇单独一条管道）将燃气送到各村镇，为使低压输配干管总长度最小，调压站应建在（　　）

在约束条件 $\text{[math]}$ 下，目标函数z=2x+y的值（　　）

已知α，β满足 $\text{[math]}$ ，试求α+3β的取值范围．

某颜料公司生产A、B两种产品，其中生产每吨A产品，需要甲染料1吨，乙染料4吨，丙染料2吨；生产每吨B产品，需要甲染料1吨，乙染料0吨，丙染料5吨，且该公司一天之内甲、乙、丙三种染料的用量分别不超过50吨、160吨、200吨．如果A产品的利润为300元/吨，B产品的利润为200元/吨，则该颜料公司一天内可获得的最大利润为（）

已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则目标函数 $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

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