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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为(　　)

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、4 D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知椭圆C₁： $\text{[math]}$ +y²=1，椭圆C₂以C₁的长轴为短轴，且与C₁有相同的离心率．

对于椭圆 $\text{[math]}$ ，有如下性质：若点 $\text{[math]}$ 是椭圆上的点，则椭圆在该点处的切线方程为 $\text{[math]}$ .利用此结论解答下列问题.

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（Ⅱ）若动点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，经过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相切，切点分别为 $\text{[math]}$ .求证直线 $\text{[math]}$ 必经过一定点.

已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左焦点 $\text{[math]}$ 左顶点 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆上的两点， $\text{[math]}$ 是椭圆上位于直线 $\text{[math]}$ 两侧的动点.若 $\text{[math]}$ ，试问直线 $\text{[math]}$ 的斜率是否为定值？请说明理由.

在直角坐标系xOy中，点P到两点（0，- $\text{[math]}$ ），（0， $\text{[math]}$ ）的距离之和为4，设点P的轨迹为C，直线y=kx+1与A交于A，B两点．

已知椭圆C的方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆C的左右焦点，离心率为 $\text{[math]}$ ，短轴长为2。

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点和上顶点分别为点 $\text{[math]}$ 和点A，直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于P，Q两点，若F恰好为 $\text{[math]}$ 的重心，则椭圆的离心率为（）

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