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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年上海市长宁区中考数学一模试卷

在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x²+2bx+c与x轴交于点A、B（点A在点B的右侧），且与y轴正半轴交于点C，已知A（2，0）

（1）、当B（﹣4，0）时，求抛物线的解析式；

（2）、O为坐标原点，抛物线的顶点为P，当tan∠OAP=3时，求此抛物线的解析式；

（3）、O为坐标原点，以A为圆心OA长为半径画⊙A，以C为圆心， $\text{[math]}$ OC长为半径画圆⊙C，当⊙A与⊙C外切时，求此抛物线的解析式．

举一反三

如图，点A（－10，0），B（－6，0），点C在y轴的正半轴上，∠CBO＝45°，CD∥AB，∠CDA＝90°．点P从点Q（8，0）出发，沿x轴向左以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，运动时间为t秒．

如图，等腰△ABC内接于半径为5的⊙O，AB=AC，BC=8．

如图，AB是⊙O的直径， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，连结AC，过点C作直线l∥AB，点P是直线l上的一个动点，直线PA与⊙O交于另一点D，连结CD，设直线PB与直线AC交于点E．

如图，点A是以BC为直径的⊙O上一点，AD⊥BC于点D，过点B作⊙O的切线，与CA的延长线相交于点E，G是AD的中点，连接CG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P，且FG＝FB＝3.

如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，CF⊥AF，且CF=CE.

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形， $\text{[math]}$ ，AC为直径，DE⊥BC，垂足为E．

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