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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

若关于直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ ，有下列四个命题：
①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
其中真命题的序号（）

A、①② B、③④ C、②③ D、①④

举一反三

已知直线m、n与平面α、β，给出下列三个命题：
①若m∥α，n∥α，则m∥n；②若m∥α，n⊥α，则n⊥m；
③若m⊥α，m∥β，则α⊥β.其中正确命题的个数是( )

已知S，A，B，C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=AB=1，BC= $\text{[math]}$ ，则球O的表面积等于（　　）

在四棱锥P﹣ABCD中，设底面ABCD是边长为1的正方形，PA⊥面ABCD．

如图，正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，底面边长为 $\text{[math]}$ ．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD= $\text{[math]}$ AD，E为AD的中点，异面直线AP与CD所成的角为90°．

（Ⅰ）证明：△PBE是直角三角形；

（Ⅱ）若二面角P﹣CD﹣A的大小为45°，求二面角A﹣PE﹣C的余弦值．

如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示空间中两条不同直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示三个不同平面，下列命题正确的是（）

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