完成下面的推理填空 如图,E、F分别在AB和CD上,∠1=∠D,∠2与∠C互余,AF⊥CE于G,求证:AB∥CD
证明:∵AF⊥CE∴∠CGF=90°(垂直的定义)
∵∠1=∠D(已知)
∴{#blank#}1{#/blank#}∥{#blank#}2{#/blank#}
∴∠4={#blank#}3{#/blank#}=90°{#blank#}4{#/blank#}
又∵∠2与∠C互余(已知),∠2+∠3+∠4=180°
∴∠2+∠C=∠2+{#blank#}5{#/blank#}=90°
∴∠C={#blank#}6{#/blank#}
∴AB∥CD{#blank#}7{#/blank#}.