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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

内蒙古根河市满归中学2018-2019学年九年级上学期数学12月月考试卷

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，完成下列各题：

（1）、将函数关系式用配方法化为 $\text{[math]}$ 的形式，并写出它的顶点坐标、对称轴．

（2）、求出它的图象与坐标轴的交点坐标．

（3）、在直角坐标系中，画出它的图象．

（4）、根据图象说明：当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ ．

举一反三

在y=x²□6x□9的空格中，任意填上“+”或“-”，可组成若干个不同的二次函数，其中其图象的顶点在x轴上的概率为（）

如图，一条抛物线y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）的一部分，记为C₁ ，它与x轴交于O，A₁两点，将C₁绕点A₁旋转180°得到C₂ ，交x轴于点A₂ ，；将C₂绕点A₂旋转180°得到C₃ ，交x轴于A₃；…如此进行下去，直至得到C₆ ，若点P（2017，y）在抛物线C_n上，则y={#blank#}1{#/blank#}．

已知，抛物线y＝mx²+（1﹣2m）x+1﹣3m（m是常数）．

（Ⅰ）当m＝1时，求该抛物线与x轴的公共点的坐标；

（Ⅱ）抛物线与x轴相交于不同的两点A，B．

①求m的取值范围；

②无论m取何值，该抛物线都经过非坐标轴上的定点P，当 $\text{[math]}$ ＜m≤8时，求△PAB面积的最大值，并求出相对应的m的值．

从有理数-3、-2、 $\text{[math]}$ 、-1、 $\text{[math]}$ 、0、 $\text{[math]}$ 、1、 $\text{[math]}$ 、2、3中，任意取一个数作为 $\text{[math]}$ 的值，使得关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实数解，且二次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴有交点，则满足条件的所有 $\text{[math]}$ 的值的积是{#blank#}1{#/blank#}.

若函数y＝x²+2x﹣m的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值为{#blank#}1{#/blank#}.

二次函数y＝ $\text{[math]}$ （x﹣1）²﹣1的顶点坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

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