- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

甘肃省兰州市2019届九年级上学期数学期末考试试卷

一个不透明的口袋中装有 $\text{[math]}$ 个分别标有数字 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的小球，它们的形状、大小完全相同．小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为 $\text{[math]}$ ；小颖在剩下的 $\text{[math]}$ 个小球中随机摸出一个小球记下数字为 $\text{[math]}$ ．

（1）、请用列表法或画树状图的方法表示出由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 确定的点 $\text{[math]}$ 所有可能的结果；

（2）、小红摸出标有数字 $\text{[math]}$ 的小球的概率是多少？

（3）、若规定：点 $\text{[math]}$ 在第一象限或第三象限小红获胜；点 $\text{[math]}$ 在第二象限或第四象限则小颖获胜．请问这个游戏公平吗？

举一反三

一对姐弟中只能有一人参加夏季夏令营，姐弟俩提议让父亲决定．父亲说：现有4张卡片上分别写有1，2，3，4四个整数，先让姐姐随机地抽取一张后放回，再由弟弟随机地抽取一张．若抽取的两张卡片上的数字之和是5的倍数则姐姐参加，若抽取的两张卡片上的数字之和是3的倍数则弟弟参加．试用列表法或树状图分析这种方法对姐弟俩是否公平．

除夕夜，父母给自己的一双儿女发压岁钱，先每人发了200元，然后在三个红包里面分别装有标有100元，300元，500元的卡片，每个红包和卡片除数字不同外，其余均相同，妹妹从三个红包中随机抽取了一个红包，记录数字后放回洗匀，哥哥再随机抽取一个红包，请用列表法或画树状图的方法，求父母给自己的一双儿女发压岁钱总和大于800元的概率．

有5张形状、大小和质地都相同的卡片，正面分别写有字母：A，B，C，D，E和一个等式，背面完全一致．现将5张卡片分成两堆，第一堆：A，B，C；第二堆：D，E，并从第一堆中抽出第一张卡片，再从第二堆中抽出第二张卡片，背面向上洗匀．

一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4．随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，两次取出的小球标号的和等于5的概率是{#blank#}1{#/blank#}．

一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的兵乓球，球上分别标有数字1、2、3、4

小莉的爸爸买了一张唐梓山门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，4的四张牌给小莉，将数字为5，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去.哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则.

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