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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙教版2019中考数学复习专题之圆综合题

已知：△ABC内接于⊙O，直径AM平分∠BAC．

（1）、如图1，求证AB＝AC；

（2）、如图2，弦FG分别交AB、AC于点D、E，AE＝BD，当∠ADE+∠DEC＝90°时，连接CD，直径AM分别交DE、CD、BC于N、H、R，若CD⊥AB，求证：∠NDC＝∠ACB；

（3）、在（2）的条件下，若DE长为 $\text{[math]}$ ，求△ACH的面积．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，点M（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），以点M为圆心，OM长为半径作⊙M．使⊙M与直线OM的另一交点为点B，与x轴，y轴的另一交点分别为点D，A（如图），连接AM．点P是 $\text{[math]}$ 上的动点．

如图， $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE．

如图在△ABC中，∠C=90°，点O在AC上，以AO为半径的⊙O交AB于D， BD的垂直平分线交BD于F，交BC于E，连接DE．

已知⊙ $\text{[math]}$ 的直径为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在⊙ $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的平分线交⊙ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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