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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市上城区建兰中学2018届九年级上学期数学期中考试试卷

如图

（1）、如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 形内的高， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆⊙ $\text{[math]}$ 的直径．

①求证： $\text{[math]}$ ．

②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，⊙ $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 长．

③如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形组成的网格之中有一个格点三角形 $\text{[math]}$ ，请你从上面两小题中获得经验，直接写出此格点三角形的外接圆面积．

（2）、如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 形外的高，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ）题中②的结论是否还成立？成立与否都要说明理由．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点，

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC=8cm．点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s．当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．设运动时间为t（s）．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）．

如图，四边形ABCD中，∠BCD=∠D=90°，E是边AB的中点.已知AD=1，AB=2.

如图，在矩形ABCD中，E是CD边的中点，且BE⊥AC于点F，连接DF，则下列结论错误的是（）

如图，已知矩形OABC中，OA=2，AB=4，双曲线 $\text{[math]}$ （k＞0）与矩形两边AB、BC分别交于E、F．

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