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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙教版2019中考数学复习专题之一次函数综合与应用

已知一次函数y＝kx+b（k≠0），当x＝3时y＝﹣1，当x＝1时y＝1．

（1）、求该一次函数的表达式；

（2）、请按列表、描点、连线的步骤完成本小题，先补充完整函数值表，然后再在平面直角坐标系中描点，连线作一次函数的图象．

自变量x	…	0		…
函数值y＝kx+b	…		0	…

（3）、该一次函数的图象与x轴，y轴的交点分别是A，B，坐标原点为O，试确定点D，使得它与A，B，O中的两个点作为顶点的三角形与△ABO全等，直接写出满足条件的D点的坐标．

举一反三

如图，P是∠AOB的角平分线OC上的一点，点D、E分别在OA，OB上，且OD=OE，则判定△OPD≌△OPE的依据是（）

A．A．S．A B．S．A．S C．A．

如图，过点A（2，0）的两条直线l₁ ， l₂分别交y轴于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB= $\text{[math]}$ ．

如图，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ （k≠0）的图象交于A（﹣3，2），B（2，n）．

如图，已知四边形ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，对角线AC与BD交于点D，过点O的直线EF交AD于点E，交BC于点F

如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm，射线AG∥BC，点E从A出发沿射线AG以1cm/s的速度与运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t(s).

通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散．学生注意力指标 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ （分钟）变化的函数图象如图所示，当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时，图象是线段；当 $\text{[math]}$ 时，图象是反比例函数的一部分．

（1）求点 $\text{[math]}$ 对应的指标值；

（2）张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要17分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标都不低于36？请说明理由．

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