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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙教版2019中考数学复习专题之相似三角形综合题

如图，已知在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝6，点E从点D出发，沿DA方向以每秒1个单位的速度向点A运动，点F从点B出发，沿射线AB以每秒3个单位的速度运动，当点E运动到点A时，E、F两点停止运动．连结BD，过点E作EH⊥BD，垂足为H，连结EF，交BD于点G，交BC于点M，连结CF．

（1）、△CDE与△CBF相似吗？为什么？

（2）、求证：∠DBC＝∠EFC；

（3）、同线段GH的值是定值吗？如果不是，请说明理由；如果是，求出这个定值．

举一反三

如图，∠ABD=∠BDC=90°，∠A=∠CBD，AB=3，BD=2，则CD的长为（）

如图，直径为10的半圆O，tan∠DBC= $\text{[math]}$ ，∠BCD的平分线交⊙O于F，E为CF延长线上一点，且∠EBF=∠GBF．

如图，在矩形ABCD中，点E为AD中点，BD和CE相交于点F，如果DF=2，那么线段BF的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，BC是⊙A的内接正十边形的一边，BD平分∠ABC交AC于点D，则下列结论不成立的是（）

一个铝质的三角形框架的三边长分别为24 cm，30 cm，36 cm，要做一个与它相似的铝质三角形的框架，现有长27 cm，45 cm的两根铝材，要求以其中的一根为边，从另一根上截下两段(允许有余材)，则截法有{#blank#}1{#/blank#}种．

如图，矩形ABCD的对角线交于点O，若∠BAO=55°，则∠AOD等于（）

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