设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x< 0时，f'xgx+fxg'x>0，且f-3=0，则不等式fxgx

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是( ）

A、(－3，0)∪(3，+∞) B、(－3，0)∪(0，3) C、(－∞，－3)∪(3，+∞) D、(－∞，－3)∪(0，3)

举一反三

（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；

（Ⅱ）设曲线y=f（x）与x轴正半轴的交点为P，曲线在点P处的切线方程为y=g（x），求证：对于任意的正实数x，都有f（x）≤g（x）；

（Ⅲ）若关于x的方程f（x）=a（a为实数）有两个正实数根x₁ ， x₂ ，求证：|x₂﹣x₁|＜ $\text{[math]}$ +2．

设 $\text{[math]}$

（I）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上存在单调递增区间，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 在该区间上的最大值

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