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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙教版2019中考数学复习专题之四边形综合题

已知在四边形ABCD中，点E、F分别是BC、CD边上的一点．

（1）、如图1：当四边形ABCD是正方形时，且∠EAF＝45°，则EF、BE、DF满足的数量关系是，请说明理由；

（2）、如图2：当AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，∠EAF是∠BAD的一半，问：（1）中的数量关系是否还存在？（填是或否）

（3）、在（2）的条件下，将点E平移到BC的延长线上，请在图3中补全图形，并写出EF、BE、DF的关系．

举一反三

如图，已知AC和BD交于点O，AB∥CD，OA=OB，求证：OC=OD．

如图点E、F分别是边长为2的正方形ABCD边BC、CD上的动点，且BE=CF，连接DE、AF相交于P点，作PN⊥CD于N点，PM⊥BC于M点，连接MN，则MN长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

如图，平行四边形ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线EF与BA，DC的延长线分别交于点E，F.

如图，过圆O直径的两端点M、N各引一条切线，在圆O上取一点P，过O、P两点的直线交两切线于R、Q．

如图，AD为△ABC的中线，F在AC上，BF交AD于E，且BE=AC.

求证：AF=EF.

如图，∠AOB=90°，OM平分∠AOB，将直角三角板的顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与OA、OB相交于点C、D，问PC与PD相等吗？试说明理由．

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