- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙教版2019中考数学复习专题之四边形综合题

如图1所示，正方形ABCD的边长为2，点E、F分别为边AB、AD的中点．如图2所示，将△AEF绕点A逆时针旋转α（0°＜α≤90°），射线BE、DF相交于点P．

（1）、求证：△ABE≌△ADF；

（2）、如图2，在△AEF旋转的过程中，若射线BE恰好通过AD的中点H，求PF的长；

（3）、如图3，若将△AEF从图1的位置旋转至AE⊥BE，试求点P在旋转过程中的运动路线长．

举一反三

【阅读】

如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（a，0）（a＞0），B（2，3），C（0，3）．过原点O作直线l，使它经过第一、三象限，直线l与y轴的正半轴所成角设为θ，将四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠，点C落在点D处，我们把这个操作过程记为FZ[θ，a]．

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