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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙教版2019中考数学复习专题之四边形综合题

如图1所示，正方形ABCD的边长为2，点E、F分别为边AB、AD的中点．如图2所示，将△AEF绕点A逆时针旋转α（0°＜α≤90°），射线BE、DF相交于点P．

（1）、求证：△ABE≌△ADF；

（2）、如图2，在△AEF旋转的过程中，若射线BE恰好通过AD的中点H，求PF的长；

（3）、如图3，若将△AEF从图1的位置旋转至AE⊥BE，试求点P在旋转过程中的运动路线长．

举一反三

如图，在△ABD和△FEC中，点B，C，D，E在同一直线上，且AB

=FE，BC=DE，∠B=∠E．求证：∠A=∠F．

已知，在▱ABCD中，E是AD边的中点，连接BE．

在矩形ABCD中，AD=3，CD=4，点E在CD上，且DE=1．

如图，正五边形ABCDE的边长为2，分别以点C、D为圆心，CD长为半径画弧，两弧交于点F，则弧BF 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

在正方形ABCD中，点E为对角线BD上一点，EF⊥AE交BC于点F，且F为BC的中点，若AB=4，则EF={#blank#}1{#/blank#}．

如图，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，点P在AC上，将△ABP绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBQ.

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