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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
浙教版2019中考数学复习专题之解直角三角形综合题
小君同学在课外活动中观察吊车工作过程,绘制了如图所示的平面图形,已知吊车吊臂的支点O距离地面的高OO′=2米,当吊臂顶端由A点抬升至A′点(吊臂长度不变)时,地面B处的重物(大小忽略不计)被吊至B′处,紧绷着的吊缆A′B′=AB.AB垂直地面O′B 于点B,A′B′垂直地面O′B 于点C,吊臂长度OA′=OA=10米且cosA=0.6,∠A′=30°.
(1)、
求此重物在水平方向移动的距离BC;
(2)、
求此重物在竖直方向移动的距离B′C.(结果精确到0.1米)
举一反三
某水库水坝的坝高为10米,迎水坡的坡度为1:2.4,则该水库迎水坡的长度为{#blank#}1{#/blank#} 米.
小红将笔记本电脑水平放置在桌子上,显示屏OB与底板OA所在水平线的夹角为120°,感觉最舒适(如图1),侧面示意图为图2.使用时为了散热,她在底板下垫入散热架ACO′后,电脑转到AO′B′位置(如图3),侧面示意图为图4.已知OA=OB=24cm,O′C⊥OA于点C,O′C=12cm.
一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示,箱体长AB=50cm,拉杆最大伸长距离BC=35cm,(点A、B、C在同一条直线上),在箱体的底端装有一圆形滚轮⊙A,⊙A与水平地面切于点D,AE∥DN,某一时刻,点B距离水平面38cm,点C距离水平面59cm.
如图,小明从P处出发,沿北偏东60°方向行驶200米到达A处,接着向正南方向行驶一段时间到达B处.在B处观测到出发时所在的P处在北偏西37°方向上,这时P、B两点相距多少米?(精确到1米,参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,
≈1.41,
≈1.73)
有一种落地晾衣架如图1所示,其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来调整晾衣杆的高度. 图2是支撑杆的平面示意图,AB和CD分别是两根不同长度的支撑杆,夹角∠BOD=α. 若AO=85cm,BO=DO=65cm. 问: 当α=74°,较长支撑杆的端点A离地面的高度h约为{#blank#}1{#/blank#}cm.(参考数据: sin37≈0.6,cos3≈0.8,sin53≈0.8,cos53≈0.6.)
校车安全是近几年社会关注的重大问题,安全隐患主要是超速和超载,某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验:先在公路旁边选取一点C,再在笔直的车道l上确定点D,使CD与l垂直,测得CD的长等于24米,在l上点D的同侧取点A、B,使∠CAD=30°,∠CBD=60°.
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