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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
浙教版2019中考数学复习专题之二次函数综合与应用
如图,直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C,经过B,C两点的抛物线y=x
2
+bx+c与x轴的另一个交点为A,顶点为P.
(1)、
求该抛物线的解析式;
(2)、
在该抛物线的对称轴上是否存在点M,使以C,P,M为顶点的三角形为等腰三角形?若存在,请求出所符合条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)、
当0<x<3时,在抛物线上求一点Q,以Q点为圆心,以
长为半径的⊙Q与直线BC相切,直接写出所有满足条件的Q点坐标.
举一反三
某进口专营店销售一种“特产”,其成本价是20元/千克,根据以往的销售情况描出销量y(千克/天)与售价x(元/千克)的关系,如图所示.
在矩形ABCD中,AB=3,BC=10,P是BC上的动点(不与B,C重合),以A为圆心,AP长为半径作圆A,若经过点P的圆A的切线与线段AD交于点F,则以DF,BP的长为对角线长的菱形的最大面积是( )
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=
x
2
﹣
x﹣4与x轴交于A,B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C.
如图,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,且点B的坐标为(4,2).
如图,二次函数图象的顶点为(-1,1),且与反比例函数的图象交于点A(-3,-3).
某公司销售一种服装,已知每件服装的进价为60元,售价为120元.为了促销,公司推出如下促销方案:如果一次购买的件数超过20件,那么每超出一件,每件服装的售价就降低2元,但每件服装的售价不得低于a元.该公司某次销售该服装所获得的总利润y(元)与购买件数x(件)之间的函数关系如图所示.
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