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题型:综合题 题类:真题 难易度:普通

新疆维吾尔自治区 新疆生产建设兵团2018年中考数学试卷

如图,在平面直角坐标系中,抛物线y= x2 x﹣4与x轴交于A,B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C.

(1)、求点A,B,C的坐标;
(2)、点P从A点出发,在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向B点运动,同时,点Q从B点出发,在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也停止运动.设运动时间为t秒,求运动时间t为多少秒时,△PBQ的面积S最大,并求出其最大面积;
(3)、在(2)的条件下,当△PBQ面积最大时,在BC下方的抛物线上是否存在点M,使△BMC的面积是△PBQ面积的1.6倍?若存在,求点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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