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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

如图，正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在侧面 $\text{[math]}$ 及其边界上运动，并且总是保持 $\text{[math]}$ ，则动点 $\text{[math]}$ 的轨迹是（）

A、线段 $\text{[math]}$ B、线段 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ 中点与 $\text{[math]}$ 中点连成的线段 D、 $\text{[math]}$ 中点与 $\text{[math]}$ 中点连成的线段

举一反三

将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C，有如下四个结论：
①AC⊥BD；②△ACD是等边三角形；③AB与平面BCD所成的角为60°；
④AB与CD所成的角为60°.其中错误的结论是

如图，直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的底面是边长为4正三角形， $\text{[math]}$ ，M为A₁B₁的中点．

（Ⅰ）求证：AB⊥MC；

（Ⅱ）在棱CC₁上是否存在点P，使得MC⊥平面ABP？若存在，

确定点P的位置；若不存在，说明理由．

如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面是边长为a的正方形，侧棱PD＝a ， PA＝PC＝ $\text{[math]}$ a ，

如图，四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是正方形，O为底面中心，A₁O⊥平面ABCD，AB＝AA₁＝ $\text{[math]}$ .证明：A₁C⊥平面BB₁D₁D.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 90°.

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

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