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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖南省衡阳市第一中学2018-2019学年高一上学期数学联赛试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（2）、若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内是增函数，则p是q的( )

已知函数y=log_a（2﹣ax）在（﹣1，1）上是x的减函数，则a的取值范围是（）

已知函数y=f（x）和y=g（x）在[﹣2，2]上的图象如图所示．给出下列四个命题：

①方程f[g（x）]=0有且仅有6个根；

②方程g[f（x）]=0有且仅有3个根；

③方程f[f（x）]=0有且仅有5个根；

④方程g[g（x）]=0有且仅有4个根．

其中正确的命题的个数为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 满足：对任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，总有 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间为（）

设函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

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