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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高三上学期理数第二次月考试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ ）．以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为： $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求直线 $\text{[math]}$ 的普通方程与曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（Ⅱ）设直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于不同的两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴．已知点P的直角坐标为（﹣1，5），点M的极坐标为（4， $\text{[math]}$ ）．若直线l过点P，且倾斜角为 $\text{[math]}$ ，圆C以M为圆心，半径为4．

（Ⅰ）求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；

（Ⅱ）试判定直线l和圆C的位置关系．

已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是ρ= $\text{[math]}$ ．

在直角坐标系中，直线l： $\text{[math]}$ （t为参数，0≤a＜π），在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C：ρ=4cosθ．

（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）已知点P（2，1），若直线l与曲线C交于A，B两点，且 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，求tana．

在极坐标系中，点A在圆ρ²﹣2ρcosθ﹣4ρsinθ+4=0上，点P的坐标为（1，0），则|AP|的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为： $\text{[math]}$ ，以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系.

在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l上两点M ， N的极坐标分别为（2，0），（ $\text{[math]}$ ），圆C的参数方程 $\text{[math]}$ （θ为参数）．

（Ⅰ）设P为线段MN的中点，求直线OP的平面直角坐标方程；
（Ⅱ）判断直线l与圆C的位置关系．

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