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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高三上学期理数第二次月考试卷

如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内角 $\text{[math]}$ 的角平分线．

（1）、用正弦定理证明： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

在△ABC中，B= $\text{[math]}$ ，BC边上的高等于 $\text{[math]}$ BC，则cosA=（　　）

已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边，若△ABC面积为 $\text{[math]}$ ，c=2，A=60°，求a，b及角C的值．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2cos² $\text{[math]}$ cosB﹣sin（A﹣B）sinB+cos（A+C）=﹣ $\text{[math]}$ ．若a=8，b= $\text{[math]}$ ，那么∠B={#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的最大值及其取得最大值时x的集合；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，以椭圆长、短轴四个端点为顶点为四边形的面积为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）如图所示，记椭圆的左、右顶点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当动点 $\text{[math]}$ 在定直线 $\text{[math]}$ 上运动时，直线 $\text{[math]}$ 分别交椭圆于两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

已知 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

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