- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2018-2019学年高二上学期理数期末考试试卷

下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 $\text{[math]}$ (吨)与相应的生产能耗 $\text{[math]}$ (吨)标准煤的几组对照数据：

$\text{[math]}$ ，参考数值： $\text{[math]}$ .

（1）、请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程 $\text{[math]}$ ；

（2）、已知该厂技改前，100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(1)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？

举一反三

为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：

收入x（万元）	8.2	8.6	10.0	11.3	11.9
支出y（万元）	6.2	7.5	8.0	8.5	9.8

根据上表可得回归直线方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，据此估计，该社区一户居民年收入为15万元家庭的年支出为{#blank#}1{#/blank#}万元．

某产品近四年的广告费x万元与销售额y万元的统计数据如下表，

根据此表可得回归方程 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ =9.4，据此模型预测下一年该产品广告费预算为60万元时，其销售额为（）万元.

已知某商品的价格 $\text{[math]}$ （元）与需求量 $\text{[math]}$ （件）之间的关系有如下一组数据：

x	14	16	18	20	22
y	12	10	7	5	3

（参考公式： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

参考数据： $\text{[math]}$

当n-2=3， $\text{[math]}$ ,

①线性回归方程对应的直线 $\text{[math]}$ 至少经过其样本数据点 $\text{[math]}$ 中的一个点；②若两个变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于 $\text{[math]}$ ；③在某项测量中，测量结果 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 位于区域 $\text{[math]}$ 内的概率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 位于区域 $\text{[math]}$ 内的概率为 $\text{[math]}$ ；④对分类变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的随机变量K²的观测值k来说，k越小，判断“ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有关系”的把握越大．其中真命题的序号为（）

下表提出了某厂节能耗技术改造后，在生产 $\text{[math]}$ 产品过程中记录的产量 $\text{[math]}$ （吨）与相应的生产耗能 $\text{[math]}$ （吨）的几组相对数据．

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$