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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

北京市清华附中2017-2018学年高一上学期数学高一期末考试试卷

已知函数f（x）=2sin2x-2sin²x-a．

①若f（x）=0在x∈R上有解，则a的取值范围是；

②若x₁ ， x₂是函数y=f（x）在[0， $\text{[math]}$ ]内的两个零点，则sin（x₁+x₂）=

举一反三

已知函数f（x）=log_a（x+1），g（x）=log_a $\text{[math]}$ ，（a＞0且a≠1）．记F（x）=2f（x）+g（x）．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数g（x）=f（x）﹣m有三个不同的零点，则实数m的取值范围为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 在其定义域内的一个子区间 $\text{[math]}$ 内不是单调函数，则实数

的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，且 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上恰有两个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ,

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅱ）若方程 $\text{[math]}$ 的两个根分别为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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