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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省汕头市碧华学校2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

某商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每周可卖出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每周就会少卖出5件，但每件售价不能高于50元，设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每周的销售利润为y元．

（1）、求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；

（2）、每件商品的售价为多少元时，每周可获得最大利润？最大利润是多少？

（3）、每件商品的售价定为多少元时，每周的利润恰好是2145元？

举一反三

已知：M，N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y＝ $\text{[math]}$ 上，点N在直线y=x+3上，设点M的坐标为（a，b），则二次函数y=-abx²+（a+b）x（　　）

某商场购进一种单价为40元的书包，如果以单价50元出售，那么每月可售出30个，根据销售经验，售价每提高5元，销售量相应减少1个．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=8cm，点P从点A沿AC向点C以1cm/s的速度运动，同时点Q从点C沿CB向点B以2cm/s的速度运动（点Q运动到点B停止），在运动过程中，四边形PABQ的面积最小值为（）

如图，已知二次函数y=ax²+ $\text{[math]}$ x+c的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B、C，点C坐标为（8，0），连接AB、AC．

某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40 元．为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件．

如图，直线y=x+2与抛物线y=ax²+bx+6相交于A（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）和B（4，m），点P是AB上的动点，设点P的横坐标为n，过点P作PC⊥x轴，交抛物线于点C，与x轴交于M点．

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