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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册第二十七章《圆》章末测试

如图，以AB为直径的⊙O交∠BAD的角平分线于C，过C作CD⊥AD于D，交AB的延长线于E．

（1）、求证：CD为⊙O的切线．

（2）、若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求cos∠DAB．

举一反三

在△ABC中，AB=4，如图（1）所示，DE∥BC，DE把ABC分成面积相等的两部分，即S_Ⅰ=S_Ⅱ ，求AD的长．
如图（2）所示，DE∥FG∥BC，DE、FG把△ABC分成面积相等的三部分，即S_Ⅰ=S_Ⅱ=S_Ⅲ ，求AD的长；
如图（3）所示，DE∥FG∥HK∥…∥BC，DE、FG、HK、…把△ABC分成面积相等的n部分，S_Ⅰ=S_Ⅱ=S_Ⅲ=…，请直接写出AD的长．
　

在矩形ABCD中，AB=10，BC=12，E为DC的中点，连接BE，作AF⊥BE，垂足为F．

（1）求证：△BEC∽△ABF；
（2）求AF的长．

如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG=2，GD=1，DF=5，那么 $\text{[math]}$ 的值等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中D、E两点分别在BC、AC边上，若BD=CD，∠B=∠CDE，DE=2，则AB的长度是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 延长线一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图1，已知 $\text{[math]}$ ，四根长度相等的木棒， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 首尾相接组成四边形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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