- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江西省初中名校联盟2020-2021学年九年级下学期数学第一次月考试卷

如图1，已知 $\text{[math]}$ ，四根长度相等的木棒， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 首尾相接组成四边形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，若 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形；

（3）、将木棒 $\text{[math]}$ 固定在射线 $\text{[math]}$ 上，当木棒 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 由 $\text{[math]}$ 开始顺时针旋转时，四边形 $\text{[math]}$ 也随之发生变化，设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 是直角三角形，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图1，在等腰三角形ABC中，AB=AC=4，BC=7．如图2，在底边BC上取一点D，连结AD，使得∠DAC=∠ACD．如图3，将△ACD沿着AD所在直线折叠，使得点C落在点E处，连结BE，得到四边形ABED．则BE的长是（）

如图，在矩形ABCD中，AO=10，AB=8，分别以OC、OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，点D（3，10）、E（0，6），抛物线y=ax²+bx+c经过O，D，C三点．

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以BC为直径作⊙O，交AC于D，E为 $\text{[math]}$ 的中点，连接CE，BE，BE交AC于F．

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D，过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E，连接BC交AD于点F．

如图，直线EF分别交△ABC的边AC，AB于点E，F，交边BC的延长线于点D，且AB·BF＝BC·BD．求证：AE·EC＝EF·ED．

如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，那么下列结论错误的是（　　）

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