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题型：填空题题类：常考题难易度：容易

浙江省湖州市菱湖中学2018-2019学年高二上学期数学12月月考试卷

抛物线y²＝x的焦点坐标是，准线方程是。

举一反三

抛物线y²=8x上一点P到焦点F的距离为6，在y轴上的射影为Q，O为原点，则四边形OFPQ的面积等于（）

如图，点A与点A′在x轴上，且关于y轴对称，过点A′垂直于x轴的直线与抛物线y²=2x交于两点B，C，点D为线段AB 上的动点，点E在线段AC上，满足 $\text{[math]}$ ．

如图：已知抛物线 C₁：y²=2px （p＞0），直线 l 与抛物线 C 相交于 A、B 两点，且当倾斜角为 60°的直线 l 经过抛物线 C1 的焦点 F 时，有|AB|= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求抛物线 C 的方程；

（Ⅱ）已知圆 C₂：（x﹣1）²+y²= $\text{[math]}$ ，是否存在倾斜角不为 90°的直线 l，使得线段 AB 被圆 C₂截成三等分？若存在，求出直线 l 的方程；若不存在，请说明理由．

已知动圆 $\text{[math]}$ 过定点 $\text{[math]}$ 且与定直线 $\text{[math]}$ 相切，动圆圆心 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）已知斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且与曲线 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为坐标原点）.求证：直线 $\text{[math]}$ 的斜率为0.

如图，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 外，过点 $\text{[math]}$ 作抛物线 $\text{[math]}$ 的两切线，设两切点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求切线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）证明：线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上；

（Ⅲ）设点 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上的点，当 $\text{[math]}$ 取最大值时，求点 $\text{[math]}$ 的纵坐标.

已知点 $\text{[math]}$ 及抛物线 $\text{[math]}$ 上一动点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.

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