- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湘教版九年级数学上册 4.4.2解直角三角形的应用同步练习

第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年02月04日～2022年02月20日在我国北京举行，全国人民掀起了雪上运动热潮．如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34°的斜坡，从A滑行至B．若这名滑雪运动员的高度下降了300米，求他沿斜坡滑行了多少米？（结果精确到0.1米）（参考数据：sin34°=0.56，cos34°=0.83，tan34°=0.67）

举一反三

如图，建筑物AB后有一座假山，其坡度为i=1： $\text{[math]}$ ，山坡上E点处有一凉亭，测得假山坡脚C与建筑物水平距离BC=25米，与凉亭距离CE=20米，某人从建筑物顶端测得E点的俯角为45°，求建筑物AB的高．（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）

如图，河坝横断面背水坡AB的坡角是45°，背水坡AB长度为20 $\text{[math]}$ 米，现在为加固堤坝，将斜坡AB改成坡度为1：2的斜坡AD【备注：AC⊥CB】

（1）求加固部分即△ABD的横截面的面积；

（2）若该堤坝的长度为100米，某工程队承包了这一加固的土石方工程，为抢在在汛期到来之际提前完成这一工程，现在每天完成的土方比原计划增加25%，这样实际比原计划提前10天完成了，求原计划每天完成的土方．【提示土石方=横截面x堤坝长度】

某班数学课外活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树正前方一楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处测得树顶端D的仰角为60°，已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度i=1：2，且B，C，E三点在同一条直线上，请根据以上条件求出树DE的高度．（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号）

如图，小刚从点 $\text{[math]}$ 出发，沿着坡度为 $\text{[math]}$ 的斜坡向上走了650米到达点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

如图，某单位门前原有四级台阶，每级台阶高为18cm，宽为30cm，为方便残疾人土，拟在门前台阶右侧改成斜坡，设台阶的起点为A点，斜坡的起点为C点，准备设计斜坡BC的坡度i＝1：5，则AC的长度是{#blank#}1{#/blank#}cm.

若小王沿坡度i=3：4的斜坡向上行走10m，则他所在的位置比原来的位置升高了（）

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