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题型:填空题
题类:常考题
难易度:容易
河南省商丘市虞城县2017-2018学年七年级上学期数学期中考试试卷
对有理数a、b,规定运算如下:a※b=
,则﹣2.5※2=
.
举一反三
任何一个正整数n都可以进行这样的分解:n=s×t(s,t是正整数,且s≤t),如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小,我们就称p×q是n的最佳分解,并规定:F(n)=
. 例如18可以分解成1×18,2×9,3×6这三种,这时就有F(18)=
=
. 给出下列关于F(n)的说法:(1)F(2)=
;(2)F(24)=
;(3)F(27)=3;(4)若n是一个完全平方数,则F(n)=1.其中正确说法的个数是( )
对任意实数a,b定义运算“∅”:a∅b=
,则函数y=x
2
∅(2﹣x)的最小值是( )
规定一种新的运算
=ad﹣bc,那么
={#blank#}1{#/blank#}.
我们定义三个有理数之间的新运算法则“⊕”:a⊕b⊕c=
(|a﹣b﹣c|+a+b+c),如:1⊕(﹣2)⊕3=
[|1﹣(﹣2)﹣3|+1+(﹣2)+3]=l,在﹣2,﹣4,﹣5,0,2,5,6这7个数中,任意取三个数作为a,b,c的值,进行“a⊕b⊕c“运算,求在所有计算的结果中的最大值是{#blank#}1{#/blank#}.
一般情况下
不成立,但有些数可以使得它成立,例如:
.我们称使得
成立的一对数
,
为“相伴数对”,记为
.
阅读以下材料:对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔(J.Napier,1550-1617年),纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前,直到
世纪瑞士数学家欧拉(L.Euler,1707-1783年)才发现指数与对数之间的联系.对数的定义:一般地,若
,那么
叫做以
为底
的对数,记作:
.比如指数式
可以转化为
,对数式
可以转化为
.我们根据对数的定义可得到对数的一个性质:
(
,
,
,
);理由如下:设
M=m,
,则
,
,由对数的定义得
又
+
.解决一下问题:
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