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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

【缺题锁定】河南省新乡市第七中学2017-2018学年七年级上学期数学期中考试试卷

“*”是规定的一种运算法则：a*b=a²－b．

（1）、求4*（-1）的值；

（2）、若（－4）*x=2+x，求x的值．

举一反三

定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a²﹣3a+b，如3⊕5=3²﹣3×3+5，若x⊕1=11，则实数x的值（　　）

东东在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数：x₁ ， x₂ ， x₃ ，称为数列x₁ ， x₂ ， x₃.计算|x₁|， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将这三个数的最小值称为数列x₁ ， x₂ ， x₃的最佳值.例如，对于数列2，-1，3，因为|2|=2， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，所以数列2，-1，3的最佳值为 $\text{[math]}$ .

东东进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值.如数列-1，2，3的价值为 $\text{[math]}$ ；数列3，-1，2的最佳值为1；….经过研究，东东发现，对于“2，-1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳值的最小值为 $\text{[math]}$ .根据以上材料，回答下列问题：

阅读下面材料：

我们知道一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数）的图象是一条直线，到高中学习时，直线通常写成 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数）的形式，点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离可用公式 $\text{[math]}$ 计算．

例如：求点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离．

解：∵ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$

∴点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为：

$\text{[math]}$

根据以上材料解答下列问题：

定义一种新运算：新定义运算a*b=a×(a-b)³ ，则3*4的结果是{#blank#}1{#/blank#}。

定义一种关于非零常数a，b的新运算“＊”，规定a＊b=ax+by，例如3＊2＝3x+2y．若2＊1=8，4＊（-1）=10，则x－y的值是{#blank#}1{#/blank#}．

设“#”表示一种新运算，它的运算原则是 $\text{[math]}$ ，比如： $\text{[math]}$

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