- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省宜昌市点军区2018届九年级上学期数学期中考试试卷

如图1，在△ABC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，若B、P在直线a的异侧，BM⊥直线a于点M，CN⊥直线a于点N，连接PM、PN；

（1）、延长MP交CN于点E(如图2)。j求证：△BPM≌△CPE；k求证：PM=PN；

（2）、若直线a绕点A旋转到图3的位置时，点B、P在直线a的同侧，其它条件不变。此时PM=PN还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；

（3）、若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时，其它条件不变。请直接判断四边形MBCN

的形状及此时PM=PN还成立吗？不必说明理由。

举一反三

如图 1，在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点．

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