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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
湖北省宜昌市点军区2018届九年级上学期数学期中考试试卷
如图1,在△ABC中,点P为BC边中点,直线a绕顶点A旋转,若B、P在直线a的异侧,BM⊥直线a于点M,CN⊥直线a于点N,连接PM、PN;
(1)、
延长MP交CN于点E(如图2)。j求证:△BPM≌△CPE;k求证:PM=PN;
(2)、
若直线a绕点A旋转到图3的位置时,点B、P在直线a的同侧,其它条件不变。此时PM=PN还成立吗?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由;
(3)、
若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时,其它条件不变。请直接判断四边形MBCN
的形状及此时PM=PN还成立吗?不必说明理由。
举一反三
已知:如图,BE⊥CD,BE=DE,BC=DA.
求证:
已知:如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,OA=OC,OB=OD,EF是过O的线段.求证:OE=OF.
如图,抛物线y=-x
2
+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,已知经过B、C两点的直线的表达式为y=-x+3.
如图,BD为四边形ABCD的对角线,BC=AD,∠A=∠CBD,∠ABD=120°,AB=3,CD=
,则BC的长为{#blank#}1{#/blank#}.
观察发现:如图(1),⊙O是△ADC的外接圆,点B是边CD上的一点,且△ABC是等边三角形.OD与AB交于点E,以O为圆心、OE为半径的圆交AB于点F,连接CF、OF.
如图,△
ABC
中,∠
ABC
=45°,
CD
⊥
AB
于
D
,
BE
平分∠
ABC
, 且
BE
⊥
AC
于
E
, 与
CD
相交于点
F
,
DH
⊥
BC
于
H
交
BE
于
G
. 下列结论:①
BD
=
CD
;②
AD
+
CF
=
BD
;③
CE
=
BF
;④
AE
=
BG
. 其中正确的个数是( )
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