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题型：实践探究题题类：难易度：困难

【名师面对面】学科素养评价A本数学八年级下册第4章评价31三角形的中位线

如图 1，在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）、观察猜想：图 1 中，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是，位置关系是．

（2）、探究证明：把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转到图 2 的位置，连结 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

（3）、拓展延伸： $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 在平面内自由旋转，若 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，△AB′C′可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点），连接CC′，则∠CC′B′的度数是（　　）

如图，已知直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线y=﹣x²+bx+c经过A，B两点，点P在线段OA上，从点A以1个单位/秒的速度匀速运动；同时，点Q在线段AB上，从点A出发，向点B以 $\text{[math]}$ 个单位/秒的速度匀速运动，连接PQ，设运动时间为t秒．

已知图中的两个三角形全等，则∠

度数是（）

如图，在Rt△ABC中， AB＝AC，点D为BC中点，点E在AB边上，连接DE，过点D作DE的垂线，交AC于点F.下列结论：①△BDE≌△ADF；②AE＝CF；③BE+CF＝EF；④S_四边形_AEDF＝ $\text{[math]}$ AD² ，其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}（填序号）.

如图，在△ABC中，∠ABC为锐角，点D为直线BC上一动点，以AD为直角边且在AD的右侧作等腰直角三角形ADE，∠DAE＝90°，AD＝AE．

如图，已知△ABC≌△DEF，B，E，C，F在同一条直线上．若BF＝8cm，BE＝2cm，则CE的长度（）cm．

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